Родился 9 января 2002 года в селе Городище Тавдинского района (ныне Тавдинский муниципальный округ) Свердловской области. Окончил местную сельскую среднюю школу. В 2022 году поступил в Тавдинский техникум им. А. А. Елохина на специальность «Мастер столярно-плотничных, паркетных и стекольных работ». Проходил срочную службу в рядах Вооружённых сил России.
Участвовал в специальной военной операции России на Украине механиком-водителем мотострелкового батальона в составе 123-й отдельной гвардейской мотострелковой бригады 3-й гвардейской общевойсковой армии. За проявленные мужество и храбрость был награждён медалями.
В 2025 году гвардии ефрейтор Сыромятников при выполнении боевой задачи в ходе освобождения города Северска (ДНР), в одном из боевых эпизодов, только за три дня лично уничтожил восемь тактически значимых объектов ВСУ, в бою был тяжело ранен. Несмотря на полученные ранения, отказался от эвакуации и продолжал участие в боевых действиях.
После выполнения боевой задачи, под прикрытием тумана с помощью командиров и боевых товарищей, обеспечивающих отход с боевой позиции, был эвакуирован в полевой медицинский пункт.
15 декабря 2025 года указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии ефрейтору Никите Олеговичу Сыромятникову присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия — медали «Золотая Звезда» (№ 1808).
17 декабря 2025 года награду Герою в Национальном центре управления обороной Российской Федерации вручил лично Владимир Путин.